Что такое децибел?
Слово "децибел" состоит из двух частей: приставки "деци" и корня "бел". "Деци" дословно означает "десятая часть", т.е. десятая часть "бэла". Значит, чтобы понять что такое децибел надо понять, что такое бел и всё станет на свои места.
Давным давно Александр Белл выяснил, что человек перестает слышать звук, если мощность источника этого звука меньше, чем 10-12 Вт/м2, а если она превышает 10 Вт/м2, то готовьте ваши ушки к неприятной боли — это болевой порог.
Как видно разница между 10-12 Вт/м2 и 10 Вт/м2 целых 13 порядков. Белл поделил расстояние между порогом слышимости и болевым порогом на 13 ступеней: от 0 (10-12 Вт/м2) до 13 (10 Вт/м2). Таким образом он определил шкалу звуковой мощности.
Тут можно сказать: "О, всё понятно!", — хорошо! Но дальше ещё интересней.
Ближе к делу
Мы выяснили, что децибел равен 1/10 бела, но как это применять в жизни? Приведу такой пример:
- 0 Дб - ничего не слышно
- 15 Дб - едва слышно (шелест листвы)
- 50 Дб - Отчётливо слышно
- 60 Дб - Шумно
Да зачем это надо, если можно, к примеру, сказать: "уровень звуковой мощности 0.1 Вт/м2". Дело в том, что экспериментально установлено, что человек ощущает изменение яркости, громкости и т.д. тогда, когда они изменяются логарифмически. Вот так:
Что в белах выражается как отношение уровня измеряемого сигнала к некоторому эталонному. 1 Бэл = lg(P1/P0), где P0 — это звуковая мощность порога слышимости, ну а чтобы получить децибел надо всего-то умножить на 10: 1 Дб = 10*lg(P1/P0)
Таким образом децибел показывает логарифм отношения уровня одного сигнала к другому и используется для сравнения двух сигналов. Из формулы, кстати, видно, что децибелах можно сравнивать любые сигналы (и не только звуковую мощность), так как децибел величина безразмерная.
Особенности
Путаница с децибелами возникает из-за того, что существует несколько их "видов". Они условно называются амплитудными и мощностными (энергетическими).
Формула 1 Дб = 10*lg(P1/P0) - сравнивает в децибелах две энергетические величины. В данном случае мощность. А формула 1 Дб = 20*lg(A1/A0) - сравнивает две амплитудные величины. К примеру, напряжение, ток и т.д.
Перейти от амплитудных децибелов к энергетическим и обратно очень просто. Требуется просто «неэнергетические» величины преобразовать в энергетические. Покажу это на примере тока и напряжения.
Из определения мощности P = UI = U2 / R = I2 * R. Подставим в 10*lg(P1/P0) и после преобразования получим 20*lg(A1/A0) — всё просто.
Таким же образом будут проводится преобразования для других амплитудных значений. Подробнее как всегда можно прочитать в учебниках и справочниках.
Зачем надо было всё усложнять?
Понимаешь, две величины могут отличаться в миллионы раз. Таким образом простое отношение (P1/P0) может давать как очень большие, так и очень маленькие значения. Согласись, что это не очень удобно в практической деятельности. Может быть это также одна из причин такой распространенности децибел (наряду со следствием из закона Вебера-Фехнера)
Таким образом децибел позволяет от исчисления в "попугаях", т.е. в разах перейти к более конкретным и небольшим величинам. Которые можно быстро складывать и вычитать в уме. А если все же хочется оценить отношение в попугаях по известному значению в децибелах, то достаточно запомнить простое мнемоническое правило (подсмотрел у Ревича):
- Если отношение величин больше единицы, то это будет положительный Дб (+3 Дб), а если меньше — отрицательный (-3 Дб). Таким образом:
- 3 Дб означает увеличение/уменьшение сигнала на треть
- 6 Дб означает увеличение/уменьшение в 2 раза
- 10 Дб соответствует изменение величины в 3 раза
- 20 Дб соответствует изменению в 10 раз
А теперь на примере. Пусть нам сказали, что сигнал усиливается на 50 Дб. А 50 Дб = 10 Дб + 20 Дб + 20 Дб = 3 * 10 * 10 = 300 раз. Т.е. сигнал усилился в 300 раз.
Так что децибел всего лишь удобное инженерное соглашение, которое введено в результате некоторых практических измерений, а также выгоды от практического использования.
Что еще почитать по теме:
- Децибелы - МРБ 0805. Зельдин Е.А.
- Шум - Р.Tэйлор.
