Шаг 3. Что такое делитель напряжения?

В самом простом случае делитель напряжения представляет собой два последовательно соединенных резистора (могут быть и конденсаторы - такой делитель будет работать для переменного напряжения). Казалось бы, что тут такого. Но изюминка в том, что можно с его помощью "разделить" напряжение, и получить на выходе напряжение, которое меньше входного. На сколько меньше? Это зависит от трех переменных: напряжения поданного на вход делителя и резисторов R₁-R₂. Если тебе лень разбираться, можно просто пользоваться формулой выше. А мы пойдём дальше. 

Чтобы понять как возможно такое "разделение" напряжения следует вспомнить правила Кирхгофа и что такое падение напряжения на элементе цепи. 

Падение напряжения

 Это вообще просто. Напряжением же называется разность потенциалов. U_R1 =φ1 - φ2. Так вот если измерить напряжение, к примеру, до резистора R₁ и после него, то после R₁ напряжение будет меньше — оно "упало" (закон Ома!). Поэтому напряжение, измеренное на выводах какого-либо компонента схемы и называют падением напряжения. 

Правила Киргофа

Их всего два. Во-первых, в узлах цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Таким образом токи в узлах не теряются — сколько вошло, столько же вышло.

Во-вторых, сумма ЭДС замкнутой цепи равняется сумме падений напряжений вдоль этой цепи. Звучит замудрённо. Для схемы на картинке выше второе правило Кирхгофа будет выполняться так: U_вх = U_R1+U_R2, — т.е. напряжение никуда просто так не исчезает. Оно "падает" на компонентах цепи и сумма "падений" напряжения будет равна исходному значению напряжения. В нашем случае U_вх. 

Вывод формулы

Как я уже говорил, можно просто пользоваться формулой на картинке выше. Она работает. Но тебе же этого мало? Хочется понять почему так? 

По первому правилу Кирхгофа следует что через R₁, R₂ будет протекать один и тот же ток I. Тогда по второму правилу Кирхгофа: 

U_вх = U_R1+U_R2 = I*R₁ + I*R₂ = I*(R₁ + R₂). Выразим ток и получим: I = U_вх / (R₁ + R₂).
Пользуясь законом Ома: U_R2 = U_вых = I*R2 = U_вх / (R₁ + R₂) * R2

Всё просто!

Где применять?

Хочется того или нет, делители напряжения используются повсеместно. Но чаще всего специально думать о них не приходиться, кроме тех случаев, когда нужен делитель с определенным коэффициентом деления. Кстати, всем известные переменные резисторы могут использоваться как делители напряжения. 

Открою секрет. Есть ещё делители тока. Простейший делитель тока — это два резистора, соединенных параллельно.